Investigadors del grup GEOMVAP-UPC i de l’ICMAT obtenen per primera vegada solucions per a un fluid capaç de simular qualsevol màquina de Turing

Els investigadors Robert Cardona i Eva Miranda del grup de recerca en Geometria de Varietats i Aplicacions (GEOMVAP) de la Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech (UPC) juntament amb els investigadors Daniel Peralta-Salas i Francisco Presas, de l'Institut de Ciències Matemàtiques del Consell Superior d'Investigacions Científiques (ICMAT-CSIC),  han aconseguit, per primera vegada, construir solucions per a un fluid capaç de simular qualsevol màquina de Turing.

Una màquina de Turing és una construcció abstracta capaç de simular qualsevol algorisme. El fluid estudiat per Cardona, Miranda, Peralta i Presas es pot considerar com una màquina de Turing que pren com a dada d'entrada un punt de l'espai, el processa –seguint la trajectòria de l'fluid per aquest punt– i ofereix com a resultat la següent regió a la qual s'ha desplaçat el fluid.

Al treball es demostra que certs fenòmens de la hidrodinàmica són indecidibles. És a dir, no hi ha cap algorisme que permeti assegurar si una partícula fluïda passarà per certa regió de l'espai en temps finit. Aquesta incapacitat de predicció suposa una nova manifestació del comportament turbulent dels fluids.

El treball es basa en l’enfocament que el medallista Fields Terence Tao va proposar al seu blog ara fa set anys per abordar el problema de la regularitat de les solucions de les equacions de Navier-Stokes.

El resultat s'ha publicat a la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).