Elba Garcia-Failde, nova RyC del departament, publica un treball innovador a Inventiones Mathematicae

La professora Ramón y Cajal Elba Garcia-Failde s’acaba d’incorporar al nostre departament, a la secció EPSEB. Pertany al grup de recerca GEOMVAP del departament, i a la unitat SYMCREA de la UPC. Volem aprofitar la notícia de la publicació per donar-li la benvinguda al departament.

El treball publicat a Inventiones Mathematicae té per títol Relations on mg,n and the negative r-spin witten conjecture, i autors Nitin Kumar Chidambaram, Elba Garcia-Failde, i Alessandro Giacchetto. L’article és important perquè introdueix una nova extensió de la classe r-spin de Witten al cas de spin negatiu, amb implicacions fonamentals per a la teoria dels camps cohomològics (CohFTs), un tema central en geometria algebraica, física matemàtica i teoria dels espais de moduli. Aquesta nova teoria de camps cohomològics, la clase Theta, no és semisimple ni disposa d’una unitat plana. Malgrat aquests reptes, els autors desenvolupen una deformació semisimple que els permet aplicar el teorema de reconstrucció de Teleman i derivar noves relacions tautològiques a l’espai de moduli de corbes. Aquest resultat representa una ampliació significativa del marc existent de les CohFTs i aprofundeix la nostra comprensió dels espais de moduli a través d’estructures geomètriques fins ara inaccessibles. També demostren que la classe Theta està profundament relacionada amb sistemes integrables, una àrea clau de la física matemàtica. En particular, proven una conjectura de llarg recorregut de Norbury, que vincula el cas r=2 amb una funció coneguda de la teoria de matrius aleatòries.

Aquest treball no només aporta resultats i conjectures concretes, sinó que també obre el camí per a l’exploració futura d’estructures no semisimples en geometria algebraica i més enllà.

Enhorabona Elba!