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LIMDA Joint Seminar: Adriana Hansberg

Title: Subsecuencias de suma acotada en secuencias de -1’s y 1’s con suma acotada. Speaker: Adriana Hansberg, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).

Quan
03/11/2016 des de/d' 13:00" (Europe/Madrid / UTC100)
On
Room 005, Modul C3, Campus Nord UPC
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Abstract

En esta charla, se presentará el siguiente resultado:

Sean $t$, $k$ y $q$ enteros tal $q\geq 0$, $0\leq t < k$ y $t \equiv k \,({\rm mod}\, 2)$ y sea $s\in [0,t+1]$ el único entero que satisface $s \equiv q + \frac{k-t-2}{2} \,({\rm mod} \, (t+2))$. Entonces, para todo entero $n$ tal que [n \ge \max\left{k,\frac{1}{2(t+2)}k^2 + \frac{q-s}{t+2}k - \frac{t}{2} + s\right}] y cualquier función $f:[n]\to {-1,1}$ con $|\sum{i=1}^nf(i)| \le q$, existe un subconjunto $B \subseteq [n]$ de $k$ enteros consecutivos tal que $|\sum{y\in B}f(y)| \le t$. Este resultado es justo para todos los parámetros implicados. Daremos también una caracterización de las secuencias extremales. 

Además de este teorema, presentaremos otros resultados similares involucrando diferentes subsecuencias y descomposiciones de secuencias en ciertas subsecuencias de suma acotada.

Este es un trabajo en colaboración con Yair Caro y Amanda Montejano.